Điều khiển lý thuyết nhiệt độ bằng cách sử dụng lý thuyết điều khiển PID

I. I. Giới thiệu hệ thống kiểm soát nhiệt độ

Nhiệt độ, là một thuộc tính vật lý có tầm quan trọng cơ bản, có nhiều mục đích sử dụng, từ việc duy trì một khí hậu nhạy cảm trong lồng ấp đến điều chỉnh xây dựng thương mại và#39; Khí hậu với hệ thống HVAC khổng lồ. Điều quan trọng là có thể kiểm soát nhiệt độ một cách chính xác. Điều này rất cần thiết cho hiệu quả của quy trình, an toàn sản phẩm và tuân thủ các yêu cầu quy định. Ví dụ, trong sản xuất công nghiệp, điều cần thiết là duy trì nhiệt độ tối ưu cho các phản ứng hóa học. Điều này sẽ ngăn chặn các sản phẩm phụ không mong muốn và các thất bại của toàn bộ quá trình. Trong thế giới khoa học, phòng thí nghiệm dựa vào nhiệt độ ổn định cho các thí nghiệm vật liệu nhạy cảm hoặc đo lường chính xác. Kiểm soát nhiệt độ hiệu quả có tác động đáng kể đến sự thoải mái, chất lượng không khí trong nhà và tiêu thụ năng lượng trong các bối cảnh hàng ngày như sưởi ấm và làm mát nhà ở. Các hệ thống điều khiển nhiệt độ được thiết kế để duy trì một điểm đặt nhiệt ổn định khi đối mặt với sự thay đổi điều kiện hoạt động.

Trong quá khứ, điều hòa nhiệt độ được thực hiện thủ công, yêu cầu giám sát và can thiệp liên tục. Sự phức tạp và yêu cầu của các quy trình hiện đại đã làm cho tự động hóa các tiêu chuẩn. Các hệ thống điều khiển tự động cung cấp độ chính xác, tính nhất quán và độ tin cậy cao hơn. Chúng cũng có thể hoạt động mà không bị gián đoạn, loại bỏ lỗi của con người hoặc mệt mỏi. Tại trung tâm của các hệ thống điều khiển nhiệt độ tự động phức tạp nhất nằm trong bộ điều khiển tương ứng - tích phân (PID). Thuật toán điều khiển PID mạnh mẽ đã được phát triển trong nhiều thập kỷ và cung cấp một khung hiệu quả để duy trì các điều kiện mong muốn. Nó thực hiện điều này bằng cách liên tục điều chỉnh đầu ra dựa trên sự khác biệt giữa các biến quy trình được đo lường và các điểm đặt mong muốn. Điều cần thiết là phải hiểu lý thuyết đằng sau các bộ điều khiển PID để thiết kế, thực hiện, và điều chỉnh các vòng điều khiển nhiệt độ hiệu quả. Bài báo khám phá các nguyên tắc cơ bản của lý thuyết PID, và làm thế nào chúng được áp dụng để có được điều hòa nhiệt độ chính xác và ổn định.

Tại trung tâm của nó, một hệ thống kiểm soát nhiệt độ cơ bản gồm nhiều thành phần làm việc cùng nhau. Cảm biến là một cảm biến có chức năng chính là xác định nhiệt độ trong quá trình. Điều này được thực hiện bởi các biến quá trình (PV),. Các cảm biến nhiệt độ phổ biến nhất là cặp nhiệt điện (RTDs), máy dò nhiệt độ kháng, và nhiệt điện. Mỗi loại đều có phạm vi chính xác và tốc độ phản hồi riêng. Bộ điều khiển được sử dụng để xử lý việc đo. Bộ điều khiển sau đó so sánh PV đo được này với nhiệt độ mục tiêu đã được xác định trước - điểm đặt (SP).. Lỗi này được tính toán bằng cách so sánh PV đo được với nhiệt độ mục tiêu được xác định trước - Strong> điểm đặt (SP)/Strong>. Lỗi này được xử lý bởi bộ điều khiển sử dụng một thuật toán tinh vi dựa trên PID. Tín hiệu đầu ra được sử dụng để điều khiển thiết bị truyền động. Thiết bị này có thể ảnh hưởng vật lý đến quá trình để mang nhiệt độ gần hơn đến điểm đặt mong muốn. Các thiết bị truyền động phổ biến nhất được sử dụng trong kiểm soát nhiệt độ là các cuộn dây nóng, cuộn dây làm mát và quạt. Thành phần cuối cùng của hệ thống kiểm soát nhiệt độ là chính quá trình. Nó có thể là lò phản ứng hoặc phòng. Quá trình này được điều khiển bởi thiết bị truyền động, trong khi cảm biến giám sát nhiệt độ. Vòng lặp đóng và cho phép để phản hồi và điều chỉnh.

Điều khiển bằng tay rất đơn giản cho các ứng dụng đơn giản, nhưng giới hạn của nó trở nên rõ ràng hơn trong các tình huống phức tạp và đòi hỏi. Con người thiếu độ chính xác và tốc độ cần thiết để duy trì nhiệt độ ổn định trong môi trường động hoặc dưới các thông số kỹ thuật chặt chẽ. Ngoài ra, chúng có thể trở nên mệt mỏi và phạm sai lầm. Tự động hóa, và đặc biệt là các bộ điều khiển PID đã vượt qua những hạn chế này. Chúng cung cấp một phương pháp lặp lại và hệ thống để đạt được và duy trì điểm đặt mong muốn. Bằng cách tính toán các hành động sửa chữa dựa trên lỗi theo thời gian bộ điều khiển PID cung cấp một cách mạnh mẽ để xử lý động lực học và nhiễu vốn có trong các hệ thống điều khiển nhiệt độ. Việc sử dụng rộng rãi bộ điều khiển này là minh chứng cho tính linh hoạt và hiệu quả của nó.

II. Điều khiển PID: Lý thuyết cơ bản

PID là bộ điều khiển được lựa chọn cho điều khiển quá trình công nghiệp bởi vì IT' S đơn giản, hiệu quả, mạnh mẽ và có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau. Bộ điều khiển PID là một thiết bị đơn giản tính toán một đầu ra để di chuyển biến tiến trình về phía điểm đặt. Nó thực hiện điều này bằng cách tính đến lỗi hiện tại cũng như lịch sử các lỗi trước đó và lỗi thay đổi nhanh như thế nào. PID là từ viết tắt của ba số hạng mà nó tích hợp, cụ thể là tích phân và đạo hàm tỷ lệ.

Tỷ lệ (P), thuật ngữ, là dễ nhất để sử dụng. Đầu ra tỷ lệ thuận với sai số dòng. Nếu sai số bằng chênh lệch giữa điểm đặt và biến quá trình, công thức toán học cho đầu ra tỷ lệ là:

U_p = KP * e

Trong đó Kp đại diện cho lợi ích tỷ lệ. Đây là một tham số có thể được điều chỉnh để xác định controller' mức độ nhạy cảm. Bộ điều khiển phản ứng mạnh hơn với các lỗi với Kp lớn hơn. Phản ứng ban đầu nhanh hơn. Thiết lập Kp lên cao có thể làm cho biến dao động và tăng điểm đặt của nó. Đầu ra tăng khi lỗi trở nên lớn hơn, nhưng giảm khi nó nhỏ hơn. Điều này có thể đẩy hệ thống vượt quá điểm đặt.

Thuật ngữ tích phân (I) được sử dụng để giải quyết vấn đề của các sai số trạng thái ổn định mà các điều khoản tỷ lệ không thể hoàn toàn loại bỏ. Lỗi được tích lũy theo thời gian, và một hiệu chỉnh tỷ lệ với giá trị tích lũy có thể được thêm vào. Đầu ra tích phân được tính bằng:

U_i = e (TDT) * Ki

Trong trường hợp Ki đại diện cho tích phân độ lợi và tích phân bằng tổng của tất cả các lỗi kể từ đầu ra cuối cùng bằng 0 (hoặc kể từ khởi động) hoặc lần cuối cùng đầu ra bộ điều khiển đã bằng 0. Khâu tích phân đẩy đầu ra liên tục theo hướng mong muốn để loại bỏ lỗi. Nó điều chỉnh biến quá trình về phía điểm đặt. Khâu tích phân điều chỉnh đầu ra nếu sai số vẫn còn khác 0 trong bất kỳ khoảng thời gian nào. Khâu tích phân sẽ không tích lũy lỗi nếu đầu ra của bộ điều khiển đạt đến giới hạn của nó (tối đa hoặc tối thiểu) do các hạn chế của thiết bị truyền động. Một tình trạng gọi là woundup tích phân có thể xảy ra khi một lỗi tích lũy cao dẫn đến một tín hiệu đầu ra lớn và có khả năng gây tổn hại khi mức độ bão hòa đã đạt được. Để ngăn chặn điều này, cần phải điều chỉnh cẩn thận (thường sử dụng thời gian Ti hoặc chiến lược chống windup).

Đạo hàm (D) tập trung vào xu hướng tương lai của sai số. Đầu ra phái sinh (U_D) được tính bằng cách tính tỷ lệ thay đổi lỗi và thêm một thành phần để chống lại sự thay đổi này. Đầu ra phái sinh được tính bằng:

U_d = Kd * de/dt

Trong đó Kd đại diện cho độ lợi có được từ đạo hàm, và trong đó de/DT là tỷ lệ thay đổi trong lỗi. Thuật ngữ phái sinh được sử dụng như một thiết bị giảm xóc. Thuật ngữ phái sinh có thể được sử dụng để ngăn chặn sự phóng đại nếu sai số giảm nhanh chóng (biến của quá trình đang di chuyển nhanh chóng về phía mục tiêu). Trong trường hợp ngược lại, nếu có sự gia tăng lỗi nhanh chóng (ví dụ như biến quy trình hướng ra khỏi mục tiêu nhanh chóng), sau đó đạo hàm sẽ được thêm vào đầu ra để cố gắng đưa quy trình trở lại trạng thái mịn hơn. Độ ổn định của hệ thống được cải thiện và thời gian ổn định (lượng thời gian nó mất biến quá trình trong một dải xung quanh điểm đặt) được giảm. Tuy nhiên, thuật ngữ phái sinh rất nhạy cảm với tiếng ồn trong các phép đo cảm biến. Đầu ra phái sinh có thể dao động mạnh nếu cảm biến đọc thay đổi nhanh chóng. Điều này có thể dẫn đến sự bất ổn và tán gẫu. Hầu hết các bộ điều khiển PID hiện đại có bộ lọc dẫn xuất để giảm thiểu điều này. Bộ lọc này làm giảm nhiễu ở đầu vào phái sinh, dẫn đến một đạo hàm ổn định.

Đây là tổng đầu ra của một bộ điều khiển chuẩn PID trông như thế này:

Đầu ra = u = u_p + u_i + u_d = Kp * e + Ki * e (t) DT + Kd * de/dt

Đầu ra được tính toán sau đó được sử dụng để bắt đầu kiểm soát của thiết bị truyền động. Hành động này sẽ làm giảm bất kỳ lỗi nào và trả lại biến quá trình về điểm đặt. Điều chỉnh, bao gồm điều chỉnh Kp, Kd, hoặc tương đương của chúng như Ti và Td, là rất quan trọng để đạt được sự cân bằng mong muốn giữa tốc độ đáp ứng, độ chính xác và sự ổn định trong vòng nhiệt độ.

III. Ứng dụng của lý thuyết PID cho các vòng điều khiển nhiệt độ

Vòng phản hồi của một hệ thống kiểm soát nhiệt độ là hiệu quả. Cấu trúc tiêu chuẩn bao gồm các yếu tố chính tương tác động. Biến quá trình (PV). Đại diện cho nhiệt độ hiện tại trong hệ thống điều khiển (ví dụ như nhiệt độ trong lò, lò phản ứng). Điểm đặt (SP) đại diện cho nhiệt độ mong muốn của bộ điều khiển. Các cảm biến chuyển thông tin đến bộ điều khiển. Bộ điều khiển so sánh SP và PV để xác định lỗi. Bộ điều khiển tạo ra tín hiệu đầu ra dựa trên sai số được tính bằng các thuật toán PID. Bộ truyền động được điều khiển bởi tín hiệu đầu ra này. Đây là yếu tố điều khiển cuối cùng. Đối với nhiệt độ, nó thường là một yếu tố làm nóng hoặc làm lạnh, chẳng hạn như một thiết bị Peltier hoặc làm lạnh, làm giảm nhiệt độ hoặc van nhiệt độ để kiểm soát một chất lỏng ấm hoặc lạnh. Hành động chấp hành ảnh hưởng trực tiếp đến PV. Vòng khép kín của cảm biến -> điều khiển -> Actuator -> quy trình biến -> cảm biến -> bộ điều khiển cho phép giám sát và điều chỉnh liên tục, cho phép hệ thống duy trì nhiệt độ mong muốn của nó bất kể các nhiễu bên ngoài như thay đổi nhiệt độ môi trường hoặc biến thể bên trong. Loop& đóng cửa rồi#39; s hiệu quả phụ thuộc rất nhiều vào việc bộ điều khiển PID thực hiện tốt như thế nào lý thuyết đã thảo luận trước đây.

Mỗi thành phần của PID đóng một vai trò quan trọng khi nó duy trì SP. Tỷ lệ (P), thuật ngữ là thước đo điều chỉnh chính. Thuật ngữ P được kích hoạt khi đo nhiệt độ (PV), chênh lệch đáng kể từ điểm đặt. Bộ điều khiển sẽ thêm một lượng đáng kể P vào đầu ra của nó nếu sai số là lớn. Điều này yêu cầu thiết bị chấp hành tăng công suất hoặc tốc độ. Ban đầu việc sửa lỗi giúp giảm nó nhanh chóng. Nếu chỉ P-term không loại bỏ được lỗi, thuật ngữ tích phân (I) được sử dụng. Số I dần tăng tín hiệu đầu ra khi thời gian trôi qua. Sự đẩy liên tục này sẽ giúp cho PV bao giờ gần hơn với SP và loại bỏ bất kỳ offset nào. Như đã đề cập ở trên, điều quan trọng là phải quản lý số hạng I một cách cẩn thận để tránh tình trạng tỳ đè tích hợp. Điều này đặc biệt đúng khi bộ chấp hành đã đạt đến giới hạn của nó. Thuật ngữ phái sinh (D) là một bổ sung tinh vi. Thuật ngữ D theo dõi tỷ lệ thay đổi lỗi. Thuật ngữ D làm giảm đáp ứng nếu sai số giảm nhanh chóng (PV là nhanh chóng tiếp cận SP). Điều này giúp tránh sự phóng đại. Số hạng D sẽ thêm một sự sửa chữa vào xu hướng nếu sai số tăng nhanh. Hệ thống sẽ giải quyết nhanh hơn và dễ dàng hơn, giảm thời gian cần thiết để đạt được điểm đặt của nó. P, I và D làm việc cùng nhau để cho phép hệ thống điều khiển PID đáp ứng hiệu quả. Sự cân bằng này cho phép nó giảm thiểu sự phóng đại và thời gian ổn định, cũng như lỗi trạng thái ổn định.

Tuy nhiên, nhiệt độ hệ thống aren' t luôn tuyến tính. Trong quá trình nhiệt độ thực tế, tính phi tuyến là phổ biến. Mối quan hệ giữa đầu vào của thiết bị chấp hành (ví dụ như nguồn sưởi) có thể khác nhau rất nhiều ở các điều kiện hoạt động khác nhau. Sự thay đổi điểm đặt nhỏ có thể gây ra sự thay đổi lớn về nhiệt độ ở nhiệt độ thấp, nhưng những thay đổi nhỏ hơn ở nhiệt độ cao hơn. Điều quan trọng là phải áp dụng thuật toán PID một cách cẩn thận, có cơ sở tuyến tính đối với các hệ thống phi tuyến. Điều này có thể yêu cầu các kỹ thuật điều chỉnh cụ thể hoặc phương pháp dựa trên mô hình. Thời gian chết cũng có thể được tìm thấy trong nhiều vòng nhiệt độ. PV đáp ứng một lệnh sau một thời gian trì hoãn nhất định. Sự chậm trễ có thể ảnh hưởng đến việc điều chỉnh và ổn định (như Ziegler Nichols). Bước đầu tiên để điều chỉnh hiệu quả là thừa nhận sự phức tạp này. Thuật toán PID lõi không thay đổi, nhưng sự điều chỉnh phải tính đến những chậm trễ và không tuyến tính. Mặc dù các lý thuyết PID cơ bản cung cấp một nền tảng để điều chỉnh, thường cần phải sử dụng các kỹ thuật tiên tiến hoặc thực nghiệm để giải thích cho tất cả các yếu tố này.

IV. Lý thuyết điều khiển PID của các hệ nhiệt độ: Các khái niệm quan trọng

Hiểu được các động lực học chính của quá trình và các vấn đề có thể phát sinh là cần thiết để áp dụng lý thuyết PID trong các vòng nhiệt độ. Các khái niệm có thể được sử dụng để chọn các tham số thích hợp để điều chỉnh và dự đoán các thách thức.

Độ lợi quá trình (Kp) là thước đo độ nhạy của một biến quá trình đối với những thay đổi đối với bộ điều khiển đầu ra. Nhiệt độ sẽ thay đổi đáng kể khi bộ chấp hành được điều chỉnh. Các (T) xác định tốc độ mà một tiến trình phản ứng với những thay đổi. Các hằng số thời gian lớn cho thấy một phản ứng hệ thống chậm hơn. Các kết quả ban đầu của PID bị ảnh hưởng bởi các thông số này. Dead Time (L) đề cập đến sự chậm trễ trong thời gian giữa một actuator' s Change và PV Đo. Nếu sự chậm trễ này không được tính đến, nó có thể làm cho vòng trở nên không ổn định. Độ bão hòa là khi một thiết bị chấp hành đạt đến giới hạn của nó. (ví dụ: lò sưởi bật và tắt mà không kiểm soát tốt.) Nó có thể dẫn đến việc tích hợp windup, theo đó thuật ngữ I xây dựng một tín hiệu lỗi quá mức dẫn đến các giới hạn cực đoan cho các thiết bị truyền động. Tiếng ồn là những dao động không mong muốn của tín hiệu cảm biến. Các cặp nhiệt điện là một ví dụ phổ biến. Lọc phái sinh có thể rất quan trọng vì thuật ngữ D dễ bị khuếch đại tiếng ồn. Điều quan trọng là phải hiểu các yếu tố này hoạt động như thế nào với các thuật toán PID để điều chỉnh thành công.

V. phân tích sự ổn định và hiệu suất của điều khiển nhiệt độ PID

Điều chỉnh một isN& PID-loop#39; T chỉ về ổn định hệ thống. Nó cũng liên quan đến việc đạt được các mục tiêu hiệu suất cụ thể. The Loop& Đóng#39; S khả năng giữ hằng số điểm đặt mà không dao động, hoặc phân kỳ được gọi là độ ổn định. Tỷ lệ lợi (Kp) xác định sự ổn định và thời gian đáp ứng. Kp tăng tốc độ đáp ứng nhưng cũng có thể làm tăng sự bất ổn. Lợi tích phân (Ki), ảnh hưởng đến sự ổn định theo cách gián tiếp (thông qua sự tăng dần tích phân) và ảnh hưởng đến hiệu suất ổn định. Lợi nhuận phái sinh (Kd), chịu trách nhiệm chính cho sự suy giảm và ổn định. Hiệu suất có thể được đánh giá bằng cách sử dụng các số liệu nhất định.

Thời gian thiết lập: thời gian cần thiết cho PV' S vẫn nằm trong một ban nhạc được xác định xung quanh điểm đặt.