Hiểu biết tương tự điều khiển nhiệt độ PID
Tôi. I. giới thiệu
B. B. Giới thiệu điều khiển PID: Đạo hàm tích phân tỷ lệ
Một trong những chiến lược điều khiển hiệu quả và được sử dụng rộng rãi nhất để đạt được điều hòa nhiệt độ chính xác là thuật toán điều khiển tỷ lệ-tích phân (PID). Thuật toán điều khiển PID tính toán các hành động điều chỉnh dựa trên ba thành phần tỷ lệ, tích phân và đạo hàm. D-term dự đoán các lỗi trong tương lai dựa trên sự thay đổi tỷ lệ lỗi như thế nào. Kết hợp ba thành phần này, các hệ thống điều khiển PID có thể cung cấp điều khiển chính xác, ổn định và chính xác trong khi giảm thiểu kích thước lỗi cũng như thời gian cần thiết để sửa nó.
C. Khác biệt giữa kỹ thuật số và analogBộ điều khiển PID
Công nghệ tương tự hoặc PID kỹ thuật số có thể được sử dụng để thực hiện điều khiển. Bộ điều khiển PID tương tự sử dụng các thành phần điện tử như bộ khuếch đại thuật toán (OA), điện trở và tụ điện cùng với potentiometer và các thiết bị tương tự khác để tạo ra tín hiệu điều khiển và thực hiện các tính toán toán học. Các bộ điều khiển PID kỹ thuật số, mặt khác, sử dụng phần mềm để chạy các thuật toán. Bộ điều khiển số linh hoạt hơn, có khả năng chẩn đoán và lập trình lớn hơn. Tuy nhiên, điều khiển PID tương tự vẫn là một lựa chọn cho các ứng dụng đơn giản hơn, nơi độ bền, hiệu quả chi phí và sự ổn định trong môi trường ổn định là một ưu tiên.
D. Mục đích của bài viết này là để giải thích thiết bị điều nhiệt PID tương tự.
Bài viết này nhằm mục đích giải thích các bộ điều khiển PID tương tự trong chi tiết. Bài viết này sẽ khám phá cách các bộ điều khiển làm việc trong nội bộ. Vâng.#39; LL xem xét các thành phần chính của chúng và kiểm tra hoạt động điện của chúng. Chúng ta cũng sẽ thảo luận những ưu điểm và nhược điểm của bộ điều khiển nhiệt độ PID tương tự so với bộ điều khiển số của họ. Ngoài ra, We' LL kiểm tra các ứng dụng điển hình mà chúng vẫn còn được sử dụng, cũng như cung cấp lời khuyên về cách điều chỉnh và duy trì chúng. Người đọc nên có thể hiểu bộ điều khiển nhiệt độ analog PID làm gì, tại sao họ được ưa thích trong một số tình huống và cách nó hoạt động.
II. Bộ điều khiển PID tương tự làm gì
Bộ điều khiển nhiệt độ analog PID là một vòng phản hồi. Nguyên tắc cơ bản: Liên tục đo nhiệt độ được kiểm soát và so sánh nó với điểm đặt mong muốn. Tính toán sai số (sai số) sau đó tạo ra một tín hiệu đầu ra tỷ lệ thuận với sai số. Điều này sẽ điều chỉnh các bộ phận làm nóng hoặc thiết bị làm lạnh. Chúng ta sẽ kiểm tra các thành phần của một điều khiển PID tương tự và chúng tương tác như thế nào.
A. A. Thành phần cơ bản: cảm biến, liên kết tổng, tỷ lệ, tích phân, và các yếu tố phái sinh
Một bộ điều khiển analog PID được tạo thành từ nhiều khối cơ bản. Một cảm biến nhiệt độ như là RTD hoặc thermocouple đầu tiên được sử dụng để xác định nhiệt độ của đối tượng hoặc môi trường đang được kiểm soát. Cảm biến được sử dụng để chuyển đổi nhiệt độ của một vật hoặc môi trường thành tín hiệu điện.
Các tín hiệu cảm biến được đưa đến một mạch summing, có thể được thực hiện bởi một bộ khuếch đại hoạt động được cấu hình như mặt đất ảo (opAMP), hoặc bộ khuếch đại vi phân. Mạch tổng này trừ tín hiệu cảm biến từ điểm đặt (là nhiệt độ mong muốn) để tạo ra tín hiệu lỗi. Điện áp này tỉ lệ với sự chênh lệch nhiệt độ.
Ba mạch riêng biệt sau đó được sử dụng để xử lý tín hiệu sai số, tương ứng với các thành phần PID I và D. Các mạch này tính toán một đóng góp điều khiển dựa trên một tín hiệu lỗi.
B. B. Xử lý tín hiệu điện: Bộ khuếch đại, bộ lọc
Thông thường, các tín hiệu thô của nhiệt độ cảm biến và điểm đặt là quá yếu để các mạch xử lý hiệu quả. Trong hầu hết các trường hợp, điều này được thực hiện bằng cách sử dụng khuếch đại. Op-amps, cung cấp độ lợi, thường được sử dụng để đạt được điều này. Chúng đảm bảo rằng tín hiệu nằm trong phạm vi của các phần tử P, D và I.
Lọc cũng có thể được sử dụng để lọc các tín hiệu cảm biến, giảm hiệu ứng của tiếng ồn. Nhiễu ở tần số cao có thể dẫn đến tính toán đạo hàm thất thường, dẫn đến các hành động kiểm soát không ổn định. Bạn có thể sử dụng bộ lọc RC đơn giản (điện trở/tụ điện). Chúng sẽ làm mịn tín hiệu trước khi đi vào mạch phần tử D.
C. Relays, Solid State Relays hoặc TRIACs
Tín hiệu cuối cùng này được hình thành bằng cách thêm đầu ra từ cả ba giai đoạn tính toán (thường sử dụng opamp khác). Các tín hiệu đại diện cho mức độ làm mát hoặc sưởi ấm mong muốn. Đầu ra của bộ điều khiển được điều khiển bằng điện áp cuối cùng này.
Trong nhiều bộ điều khiển PID tương tự, các giai đoạn đầu ra điều khiển các yếu tố làm nóng hoặc làm mát dựa trên một tín hiệu điều khiển. Các rơ-le trạng thái rắn (SSR) hoặc Triacs được sử dụng trong nhiều bộ điều khiển PID tương tự để đạt được điều này. Trong nhiều ứng dụng điều khiển nhiệt độ, SSR có tốc độ chuyển đổi cao hơn và tuổi thọ dài hơn (vì không có bộ phận chuyển động cơ học). Chúng cũng có xu hướng tiêu thụ ít năng lượng hơn rếp cơ học. Rẹp cơ học vẫn có sẵn, đặc biệt là cho các ứng dụng đòi hỏi công suất cao hơn hoặc nơi robustness là một lợi thế.
D. Giải thích cơ chế điều khiển vòng phản hồi một cách đơn giản
Xem xét vòng phản hồi để hiểu cách hoạt động của hệ thống: bộ cảm biến nhiệt độ đo nhiệt độ hiện tại (dòng điện T_). Phép đo sau đó được gửi đến điểm nối tổng mà IT' s so với nhiệt độ điểm đặt. Tính toán sự khác biệt giữa T_setpoint và T_current (lỗi). Sau đó các phần tử P, I và D xử lý tín hiệu lỗi này để tạo ra các phần tử (p_term, i_term, d_term). Tổng này (tín hiệu điều khiển = Ki P_term + PI_term * Kd * D_term trong đó Ki và Kd là các hằng số độ lợi), xác định trạng thái đầu ra cho relay. Đầu ra kiểm soát việc làm mát hoặc làm nóng yếu tố do đó ảnh hưởng đến nhiệt độ của quá trình. Chu trình đo lường, so sánh và tính toán này được lặp đi lặp lại liên tục bởi hệ thống để duy trì nhiệt độ gần với điểm đặt mong muốn.
III. Những thành phần chính của mạch điện
Kiểm tra các thành phần điện tử thường được sử dụng trong các điều khiển PID tương tự và cách chúng ảnh hưởng đến thuật toán.
A. Cặp nhiệt và RTDs (cảm biến nhiệt độ)
Đầu tiên, cảm biến chịu trách nhiệm đo nhiệt độ quy trình. Thường được sử dụng nhất là các cặp nhiệt điện (còn được gọi là máy dò nhiệt độ trở kháng hoặc RTDs) và máy dò nhiệt độ kháng. Cặp nhiệt điện được tạo thành từ hai dây Kim loại nối với nhau ở một đầu. Một điện áp được tạo ra tại giao điểm này tương ứng với nhiệt độ. Điện trở của RTDs có thể dự đoán và thay đổi theo nhiệt độ. Chúng thường được làm từ bạch Kim.
Các đầu vào của bộ điều khiển phải được nối với các cảm biến này. Thiết kế cảm biến và bộ điều khiển xác định kiểu và phương pháp kết nối (ví dụ như các đầu nối BNC cho các cặp nhiệt điện và đầu cuối đinh vít hoặc RTDs). Để đo nhiệt độ chính xác, điều quan trọng là phải có dây dẫn đúng, và trong một số trường hợp điều hòa tín hiệu, chẳng hạn như bồi thường kết nối lạnh (đối với các cặp nhiệt điện).
B. B.
Bộ khuếch đại Summing là một thiết bị dò mạch quan trọng#39; S thường được xây dựng trên một bộ khuếch đại hoạt động. Bộ khuếch đại summing nhận đầu vào từ nhiệt độ cảm biến (thường được khuếch đại) cũng như đầu vào cho thấy nhiệt độ điểm đặt. Sensor' đọc s được trừ vào nhiệt độ điểm đặt để tạo ra tín hiệu lỗi. Cấu hình có thể là một bộ đảo biến summing đơn giản hoặc không đảo ngược, tùy thuộc vào các yêu cầu cụ thể.
C. Chiết áp với độ lợi tỷ lệ (P) và tác dụng của nó
Đóng góp của số hạng tỷ lệ (P) cho kiểm soát tín hiệu cuối cùng tỷ lệ thuận với sai số độ lớn. Potentiometer được sử dụng để điều chỉnh độ lợi của P-term, cho phép người dùng kiểm soát cách bộ điều khiển phản ứng với lỗi. Lợi nhuận P cao hơn dẫn đến phản ứng mạnh hơn (đầu ra sẽ thay đổi nhanh hơn đối với một lỗi). Điều này có thể làm nhiệt độ tăng nhanh hơn, nhưng nó cũng có thể dẫn đến dao động và tăng vọt. Một mức tăng P thấp hơn sẽ dẫn đến một phản ứng dần dần ít ổn định, nhưng có thể mất nhiều thời gian hơn để đạt được điểm đặt của nó.
D. Các thành phần ngăn cuộn dây và cung cấp thời gian (ví dụ: tụ điện, điện trở).
Mặt khác tích phân (I) loại bỏ sai số trạng thái ổn định thông qua việc bổ sung tín hiệu sai số vào điều khiển đầu ra. Trong hầu hết các trường hợp, điều này được thực hiện bằng cách kết nối một mạch RC (tụ điện trở) song song với vòng phản hồi trên một amp đã được cấu hình như một bộ tích hợp. RC Circuit& này#39; hằng số thời gian s xác định số hạng tích phân tích được nhanh cỡ nào. Một diode có thể được sử dụng để ngăn chặn một nhà tích hợp xây dựng các tín hiệu lỗi quá mức (còn được gọi là " Tích hợp Winding-up"), đặc biệt là khi gần điểm đặt mong muốn. Diode giải phóng tụ điện khi dấu lỗi thay đổi, hạn chế hiệu quả đóng góp khâu tích phân.
E. Tính toán đạo hàm (D) bằng cách sử dụng mạch vi phân, hay phần tử cảm biến tốc độ
Thuật ngữ này, đạo hàm (D), dự đoán các lỗi trong tương lai dựa trên tốc độ thay đổi tín hiệu lỗi. Nó giúp giảm sự phóng đại hệ thống và làm giảm mọi thứ. Đối với các hiện thực tương tự đơn giản, bạn có thể sử dụng một mạch cũng dựa trên thành phần Op-amp và RC. Các mạch vi phân có thể nhạy với nhiễu. Điều này có thể gây ra dao động và bất ổn trong D-term. Việc triển khai đơn giản hơn có thể sử dụng bộ lọc luồng nhiệt, hoặc bộ lọc bandpass điều chỉnh theo tần số thay đổi nhiệt độ dự kiến. Điều này sẽ cho phép tốc độ thay đổi được cảm nhận theo một cách nhạy cảm hơn.
F. Xem xét cung cấp điện
Các thành phần điện tử này tất cả đều yêu cầu một nguồn năng lượng ổn định và hiệu quả, thường được cung cấp bởi các nguồn điện áp DC. Nguồn cung cấp điện phải cung cấp đủ dòng điện cho tất cả các thành phần hoạt động, và được điều chỉnh thích hợp để hoạt động bộ điều khiển phù hợp. Tách tụ điện có thể được đặt giữa đầu vào và đầu ra của nguồn điện cho các mạch nhạy cảm, chẳng hạn như mờ. Điều này giúp loại bỏ bất kỳ nhiễu nào trong hệ thống điện.
IV. Ưu điểm của các bộ điều khiển PID tương tự
Những ưu điểm của các bộ điều khiển PID tương tự rất nhiều, và chúng làm cho chúng lý tưởng cho các ứng dụng nơi mà độ tin cậy và đơn giản là quan trọng.
A. A.
Theo bản chất của chúng, các bộ điều khiển PID tương tự có các mạch điện tử tương đối đơn giản. Các bộ điều khiển được tạo thành từ các thành phần nổi tiếng như OP-amps và điện trở. Sự đơn giản của thiết kế dẫn đến một quá trình dễ dàng hơn, và trong nhiều trường hợp dẫn đến ít điểm hỏng hơn. Ý tưởng cơ bản của việc thiết lập nhiệt độ, đọc mức độ và điều chỉnh đầu ra trực quan với người vận hành. Điều này có nghĩa là chúng đòi hỏi ít đào tạo hơn so với các hệ thống kỹ thuật số phức tạp.
B. Hành động điều khiển liên tục, thời gian thực
Bộ điều khiển tương tự tạo ra đầu ra liên tục và đầu vào của quá trình. Bộ điều khiển kỹ thuật số lấy mẫu các đầu vào tại các khoảng thời gian rời rạc, và thực hiện các phép tính bằng phần mềm. Bộ điều khiển Analog Don' t làm điều này. Quá trình xử lý liên tục làm cho nó có thể phản ứng rất nhanh với sự thay đổi nhiệt độ, làm cho việc điều khiển êm hơn.
C. C.
Bộ điều khiển PID tương tự có xu hướng mạnh mẽ và đáng tin cậy cao do thiết kế đơn giản của chúng và thiếu bộ vi xử lý và phần mềm. Bộ điều khiển số nhạy cảm hơn với các thất bại như sụp đổ bộ vi xử lý hoặc lỗi phần mềm. Các bộ điều khiển tương tự có ít cơ hội hơn. Các bộ điều khiển tương tự có thể cung cấp nhiều năm phục vụ trong điều kiện ổn định.
D. Hiệu quả về chi phí so với bộ điều khiển số tinh vi
Các bộ điều khiển PID tương tự sử dụng các thành phần ít tốn kém hơn so với các bộ vi xử lý và chip nhớ. Họ cũng không yêu cầu phần mềm hoặc mô-đun giao tiếp phức tạp. Các bộ điều khiển tương tự do đó là một lựa chọn hiệu quả về chi phí cho các ứng dụng mà không yêu cầu sự tinh tế của các hệ thống kỹ thuật số.
E. Phương pháp điều chỉnh trực quan (nhưng có khả năng nhiều phép thử và sai sót hơn)
Bộ điều khiển Analog trực quan hơn cho các kỹ sư có kinh nghiệm với các thiết bị điện tử Analog. Họ có thể hiểu những nguyên tắc cơ bản của việc điều chỉnh một bộ điều khiển tương tự. Các chiết áp được điều chỉnh trực tiếp bằng cách quan sát cách hệ thống phản ứng. Quá trình này không phải là không có lỗi nào đó, nhưng nó có thể trực quan đối với những người có nền tảng phù hợp.
V. V.
Bộ điều khiển PID tương tự không phải là không có giới hạn của chúng.
A. Điều chỉnh kỹ thuật số ít chính xác và linh hoạt hơn so với điều chỉnh analog
Thông thường, điều chỉnh một điều khiển PID tương tự bao gồm điều chỉnh thủ công P, I và D potentiometer, trong khi theo dõi hành vi của hệ thống. Thông thường, để đạt được lợi ích tối ưu đòi hỏi rất nhiều kinh nghiệm và nhiều điều chỉnh. Ngược lại, bộ điều khiển kỹ thuật số có thể thực hiện các phép tính phức tạp và cung cấp các thuật toán điều chỉnh tự động. Chúng cũng cho phép điều chỉnh tốt thông qua phần mềm và hiển thị đại diện đồ họa của hành vi vòng điều khiển. Điều này làm cho quá trình điều chỉnh chính xác hơn và hiệu quả về thời gian, đặc biệt là với các hệ thống phức tạp.
B. B.
Các mạch kỹ thuật số sử dụng các tín hiệu số không dễ bị nhiễu. Các mạch tương tự có khả năng gây nhiễu cao hơn. Thay đổi nhiệt độ, lão hóa thành phần, và biến động cung cấp điện có thể khiến các thành phần tương tự trôi dạt. Điều này dẫn đến mất mát tổng thể về độ chính xác của kiểm soát nhiệt độ. Nó có thể là cần thiết để hiệu suất thường xuyên để đảm bảo hiệu suất.
C. C.
Cổng đầu ra của một bộ điều khiển tương tự thường được giới hạn trong một XÔ viết hoặc rơle duy nhất. Bộ điều khiển kỹ thuật số có nhiều tùy chọn đầu vào/đầu ra hơn và khả năng lập trình. Chúng cũng có thể giao tiếp thông qua các mạng, như Modbus và Ethernet, chấp nhận nhiều cảm biến, và kiểm soát nhiều đầu ra cùng một lúc.
D. Độ khó thực hiện các tính năng tiên tiến (ví dụ điều khiển tầng thác hoặc giao thức truyền thông).
Các bộ điều khiển PID chuẩn không có khả năng thực hiện các chiến lược điều khiển tiên tiến như điều khiển cascade (điều khiển vòng lặp bằng cách sử dụng đầu ra của nó) hoặc thông tin liên lạc withShangWei Ji (máy tính giám sát) hoặc với các thiết bị khác trong mạng. Bộ điều khiển kỹ thuật số có những khả năng này do tốc độ xử lý của chúng và khả năng lập trình.
E. Thiết lập của tính trễ thường là cơ học
Trong bộ điều khiển analog, sự giảm nhiệt độ (sự khác biệt về nhiệt độ giữa bật và tắt) được thiết lập bằng một chiết áp đơn giản hoặc công tắc cơ học. Chúng thường được đặt gần mặt trước của thiết bị. Nó ít chính xác hơn hoặc thân thiện với người dùng hơn các tùy chọn kỹ thuật số cho lập trình Hysteresis có sẵn trên bộ điều khiển kỹ thuật số.
VI. Ứng dụng mà các bộ điều khiển PID tương tự vẫn được sử dụng
Các bộ điều khiển PID tương tự vẫn có liên quan trong nhiều ứng dụng, đặc biệt là trong đó sự đơn giản và khả năng chi trả là quan trọng.
A. Sưởi ấm/làm mát công nghiệp (lò và lò)
Nhiều ứng dụng công nghiệp vẫn sử dụng các bộ điều khiển PID tương tự. Các bộ điều khiển này được sử dụng để kiểm soát nhiệt độ của lò luyện công nghiệp, chẳng hạn như lò Kim loại, sấy và hàn lò, hoặc bồn chứa nhiệt chất lỏng. Những kịch bản này yêu cầu kiểm soát nhiệt độ chính xác, nhưng sự phức tạp của các quá trình có thể không đảm bảo một bộ điều khiển kỹ thuật số hoàn chỉnh. Các hệ thống Analog là một lựa chọn tốt vì sự mạnh mẽ của chúng, và they' RE cũng rẻ hơn.
B. Hệ thống B. HVAC
Đối với các hệ thống HVAC (thông gió nóng và điều hòa không khí), các bộ điều khiển PID tương tự có thể được sử dụng để điều khiển nhiệt độ của một vòng đơn giản, như làm nóng hoặc làm mát trong một tòa nhà nhỏ hơn, hoặc cho một khu vực hoặc khu vực trong một hệ thống lớn hơn. Tuy nhiên, bộ điều khiển số được ưu tiên cho các hệ thống HVAC với các tính năng tiên tiến như nhiều khu vực, kiểm soát tiết kiệm và tối ưu hóa tinh vi.
C. Thiết bị phòng thí nghiệm C.
Bộ điều khiển PID tương tự thường được sử dụng trong môi trường phòng thí nghiệm cho lồng ấp cơ bản để nuôi vi khuẩn hoặc tế bào, cũng như tắm nước lấy mẫu nhiệt. Những ứng dụng này đòi hỏi một nhiệt độ ổn định, trong một khoảng. Bộ điều khiển Analog là một lựa chọn tốt cho điều này, vì chúng đơn giản và hiệu quả về chi phí.
D. Thiết bị tiêu dùng (tủ lạnh, tủ lạnh - Các mô hình đơn giản hơn)
Bộ điều khiển PID tương tự có thể được sử dụng trong một số thiết bị tiêu dùng đơn giản hơn như tủ lạnh và các mô hình tủ lạnh cũ hơn. Các thiết bị hiện đại có thể sử dụng vi điều khiển để quản lý năng lượng và thực hiện điều khiển phức tạp hơn, nhưng nguyên lý PID vẫn có thể được thực hiện tương tự trong các thiết kế đơn giản hơn.
E. Kiểm soát các quá trình trong các tình huống đòi hỏi đơn giản và chi phí thấp
Nhiều ứng dụng điều khiển quá trình vẫn chọn bộ điều khiển PID tương tự khi yêu cầu chính là đáng tin cậy và ổn định điều khiển nhiệt độ với chi phí hợp lý. Chúng bao gồm các ứng dụng trong nuôi trồng thủy sản, nông nghiệp và các ngành công nghiệp thích hợp nơi các giải pháp kỹ thuật số có thể được coi là không cần thiết hoặc quá tốn kém.
VII. Điều chỉnh một bộ điều khiển PID tương tự
Một bộ điều khiển PID phải được điều chỉnh thích hợp để đảm bảo rằng nó thực hiện ở mức độ mong muốn. Các bộ điều khiển không điều chỉnh có thể dao động, chậm để đạt được điểm đặt của chúng hoặc không loại bỏ lỗi trạng thái ổn định. Để điều chỉnh một PID tương tự, điều chỉnh các chiết áp P, D và I theo đáp ứng của hệ thống.
A. Điều chỉnh hiệu suất là quan trọng cho hiệu suất tối ưu
Bộ điều khiển sẽ phản ứng với sự lệch nhiệt độ một cách nhanh chóng, trơn tru và không phóng đại. Điều này giảm thiểu thời gian cần thiết để ổn định nhiệt độ (thời gian giải quyết) và đảm bảo rằng hệ thống đang hoạt động càng chặt chẽ càng tốt đến điểm đặt của nó (giảm lỗi trạng thái ổn định). Điều chỉnh tốt cuối cùng sẽ dẫn đến tăng hiệu quả quy trình, cải thiện chất lượng sản phẩm và giảm tiêu thụ năng lượng.
B. Các phương pháp điều chỉnh phổ biến
Có nhiều phương pháp điều chỉnh các điều khiển PID. Ziegler và Nichols cung cấp các hướng dẫn hệ thống dựa trên độ lợi cuối cùng của hệ thống (độ lợi khi hệ thống đạt đến điểm mà nó không ổn định) cũng như giai đoạn cuối cùng của dao động. Nó là hữu ích nhưng yêu cầu hệ thống được đưa đến điểm mà nó dao động, có thể khó hoặc không mong muốn để làm trong thực tế. Các bộ điều khiển tương tự có nhiều khả năng sử dụng phương pháp thử và lỗi. Phương pháp này bao gồm việc thiết lập lợi nhuận ban đầu (thường quy về số lãi D và I ban đầu và chỉ tập trung vào P), xem phản ứng của hệ thống đối với sự thay đổi tải hoặc điểm đặt, sau đó điều chỉnh P, D và I thu được theo hành vi đã quan sát.
C. Chiết áp có thể được sử dụng để điều chỉnh P, I và D gain.
Quá trình điều chỉnh thường bắt đầu với độ lợi tỷ lệ (P). Điều chỉnh thiết bị kế tăng P trong khi theo dõi cách hệ thống của bạn phản ứng với nhiễu là một cách tốt để bắt đầu.
- Bài viết: Arduino PWM PID Control nhiệt độ
- Điều khiển nhiệt độ Agptek Điều hòa nhiệt độ chính xác cho các ứng dụng vi phân