A Guide to the Schematic Diagram of PID Temperature Control (bằng tiếng Anh)

Làm chủ cấu hình nhiệt độ phức tạp đòi hỏi phải thực hiện chính xác. Các bạn sẽ học cách diễn giải các biểu đồ sơ đồ củaĐiều khiển nhiệt độ PIDChi tiết các kết nối giữa các bộ cảm biến, bộ điều khiển và bộ truyền động. Việc hiểu các biểu tượng và mối quan tâm an toàn, cũng như các bước để cài đặt và gỡ rối dựa trên một sơ đồ, là điều cần thiết. Hướng dẫn này dành cho các kỹ thuật viên và kỹ sư sử dụng PID để tạo hồ sơ nhiệt chính xác.

1. Hệ thống kiểm soát nhiệt:

Việc thiết kế cho việc điều chỉnh nhiệt dưới mức là rất cần thiết trong nhiều ứng dụng công nghiệp, thương mại và khoa học. Duy trì nhiệt độ cụ thể là cần thiết cho sự an toàn và để đạt được kết quả mong muốn. Điều này bao gồm các thiết bị chính xác trong phòng thí nghiệm, môi trường kiểm soát khí hậu được sử dụng trong quá trình chế biến thực phẩm và điều chỉnh nhiệt độ trung tâm dữ liệu. Các kỹ thuật kiểm soát nhiệt độ cơ bản, như công tắc bật/tắt đơn giản, có thể đủ cho một số kịch bản nhất định. Tuy nhiên, các quy trình khác đòi hỏi một mức độ kiểm soát và chính xác cao hơn. Đây là nơi mà thuật toán điều khiển tỉ lệ-tích phân (PID) được áp dụng. Bộ điều khiển PID là một tiến bộ quan trọng trong lĩnh vực điều khiển nhiệt độ. Nó cung cấp các điều khiển phản hồi phức tạp để điều chỉnh các biến như nhiệt độ với độ chính xác đáng kinh ngạc. Hiệu quả của một hệ thống PID để kiểm soát nhiệt độ không chỉ phụ thuộc vào trí thông minh của nó, mà còn vào việc thực hiện vật lý. Sơ đồ đường dây là một công cụ thiết yếu trong tình huống này. Sơ đồ dây điện sơ đồ là một bản thiết kế chi tiết cho thấy sự kết nối giữa các thành phần và hệ thống điện. Sơ đồ dây sơ đồ dịch một mô tả trừu tượng của Controller&#Chức năng 39; S, cảm biến, thiết bị truyền động và nguồn điện, vào một biểu diễn trực quan. Hỗ trợ trực quan sẽ là rất quan trọng để cài đặt, vận hành và khắc phục sự cố cho bất kỳ hệ thống PID nào. Điều quan trọng là phải đảm bảo rằng các thành phần được kết nối chính xác theo sơ đồ để hiệu suất thích hợp, an toàn và độ tin cậy hoạt động.

2. Các thành phần quan trọng trong hệ điều khiển nhiệt độ PID

Để hiểu và giải thích chính xác một sơ đồ đường dây, điều quan trọng là bạn phải quen thuộc với tất cả các thành phần của hệ thống PID. Thuật toán PID điều khiển các thành phần này làm việc với nhau để giữ nhiệt độ của quá trình tại điểm đặt mong muốn. Các thành phần chính là cảm biến nhiệt độ và bộ điều khiển nhiệt độ, cũng như thiết bị truyền động, nguồn điện, tín hiệu điều khiển và các tín hiệu khác nhau.

Bộ cảm biến tạo cơ sở cho hệ thống phản hồi. Chức năng duy nhất của cảm biến này là để xác định nhiệt độ mà quá trình điều khiển đang hoạt động. Máy đo và#39; độ chính xác và độ tin cậy trực tiếp ảnh hưởng đến Controller' s có khả năng điều chỉnh chính xác. Cặp nhiệt điện, tạo ra một điện áp tỷ lệ với nhiệt độ, cũng như máy dò nhiệt độ kháng, hoặc RTDs, là loại cảm biến nhiệt độ phổ biến. Sơ đồ cho thấy các yêu cầu cụ thể cho mỗi loại cảm biến. Các tín hiệu đầu ra của cảm biến - điện áp, dòng điện, và tín hiệu kỹ thuật số - sau đó được gửi đến đơn vị kiểm soát nhiệt độ.

Bộ phận điều khiển nhiệt độ là bộ não của hệ thống. Bộ điều khiển nhiệt độ nhận đầu vào từ cảm biến và so sánh với nhiệt độ điểm đặt. Điều này được thực hiện bằng cách sử dụng thuật toán PID. Các tính toán xem xét sai số hiện tại (chênh lệch hiện tại giữa nhiệt độ điểm đặt và nhiệt độ đo được), sai số quá khứ (hành động tích phân), và tốc độ thay đổi trong sai số. Bộ điều khiển sau đó tạo ra một đầu ra hướng dẫn thiết bị truyền động hành động dựa trên kết quả tính toán phức tạp này. Bộ điều khiển PID có các đầu cuối đầu vào để nhận các tín hiệu cảm biến, các mạch xử lý thuật toán và các đầu cuối đầu ra gửi tín hiệu được tính toán.

Thiết bị chấp hành điều khiển nhiệt độ của quá trình bằng cách điều chỉnh nhiệt đầu vào và loại bỏ nhiệt. Thiết bị truyền động bao gồm các máy sưởi thêm nhiệt, quạt làm mát và tủ lạnh loại bỏ nhiệt, solenoid vales (điều chỉnh dòng chảy của môi trường làm nóng hoặc làm mát như chất lỏng hoặc hơi nước) hoặc động cơ điện điều khiển một biến. Các thiết bị truyền động nhận được tín hiệu và phản ứng phù hợp. Điều này ảnh hưởng đến nhiệt độ của quá trình. Khả năng đầu ra của bộ điều khiển phải được khớp với loại thiết bị chấp hành và các yêu cầu cụ thể để điều khiển (ví dụ như điện áp, dòng điện hoặc tín hiệu).

Nguồn cung cấp điện cung cấp năng lượng cần thiết để chạy bộ điều khiển và, trong nhiều trường hợp, thiết bị truyền động. Nguồn cung cấp điện chuyển đổi điện áp chính hoặc các nguồn điện khác thành điện áp ổn định, dòng điện và các linh kiện điện tử cần thiết cho bộ điều khiển. Nó sẽ hiển thị các kết nối cung cấp năng lượng đến bộ điều khiển, chẳng hạn như các cực dương và âm (thường được đặt tên là GND và V -), và, nếu có, bất kỳ kết nối công suất nào cần thiết cho bộ truyền động. Hệ thống sẽ không hoạt động đúng nếu hệ thống dây điện không chính xác.

Tín hiệu điều khiển là thuật ngữ được sử dụng để mô tả các con đường thông tin và kết nối điện được sử dụng bởi các thành phần. Tín hiệu điều khiển chính là đầu ra của cảm biến, kết nối công suất và tín hiệu điều khiển điều khiển. Sơ đồ này sẽ hiển thị kiểu tín hiệu (ví dụ như điện áp tương tự/dòng hoặc truyền thông kỹ thuật số như Modbus, RS485, Ethernet), và các điểm kết nối cụ thể cho mỗi tín hiệu.

3. Sử dụng sơ đồ cột điện: Có lợi gì?

Sơ đồ kết nối sơ đồ được sử dụng trong lĩnh vực điều khiển nhiệt độ, các hệ thống PID và các hệ thống điện khác. Chúng chủ yếu được sử dụng để tạo ra một biểu diễn thị giác đơn giản, rõ ràng và tiêu chuẩn của một mạch điện. Hình ảnh đại diện của kỹ thuật cụ thể ' các mối quan hệ chức năng của S được dịch thành một bố cục làm cho các hệ phức tạp dễ hiểu hơn. Những biểu đồ này có nhiều lợi ích.

Cài đặt là một trong những lợi ích ngay lập tức. Sơ đồ là những chỉ dẫn tuyệt vời chỉ ra chính xác cách các dây gắn vào đầu cuối. Nó làm giảm khả năng mắc lỗi tốn kém và lỗi hệ thống do lỗi dây điện. Sơ đồ giúp các kỹ thuật viên lắp ráp hệ thống điều khiển một cách chính xác bằng cách cung cấp một biểu diễn trực quan của các kết nối dự định.

Sơ đồ sơ đồ cũng có thể được sử dụng để khắc phục sự cố. Sơ đồ có thể được sử dụng để chẩn đoán một vấn đề khi một hệ thống không hoạt động theo mong đợi. Các kỹ thuật viên có thể theo đường đi của tín hiệu từ cảm biến đầu vào, thông qua bộ điều khiển đến bộ truyền động và xác nhận rằng các kết nối phù hợp với sơ đồ, cũng như các thành phần hoạt động trong các tham số mong đợi. Việc gỡ lỗi hiệu quả hơn với phương pháp có hệ thống này.

Một lợi ích quan trọng khác là đảm bảo an toàn. Sơ đồ sơ đồ phân biệt giữa các mạch điện áp cao của công suất và mạch điện áp thấp để điều khiển tín hiệu. Điều quan trọng là phải phân biệt sự khác biệt này đối với sự an toàn của việc xử lý và cài đặt. Sơ đồ cũng thường nhấn mạnh tầm quan trọng của kết nối nền cho độ chính xác của cảm biến, đặc biệt là đối với các cặp nhiệt yêu cầu bồi thường kết nối lạnh và cho an toàn hệ thống tổng thể. Sơ đồ giúp thực hiện các biện pháp an toàn như lựa chọn cầu chì, kết nối, và mạch điện cao thế bằng cách hiển thị rõ các đường dẫn mạch.

Cuối cùng, sơ đồ sơ đồ khuyến khích tiêu chuẩn hóa. Các sơ đồ sơ đồ cung cấp cho các nhà kỹ thuật của tất cả các cấp với một hình ảnh dễ hiểu và một ngôn ngữ mà họ có thể hiểu. Tiêu chuẩn hóa các thủ tục cài đặt và bảo trì trên các hệ thống và vị trí đảm bảo thống nhất. Tài liệu này cũng là một tài liệu tham khảo có giá trị cho bất kỳ nâng cấp hoặc sửa đổi nào trong tương lai.

4. Biểu đồ: Đọc và hiểu nó

Bất cứ ai liên quan đến việc lắp đặt, bảo trì hoặc gỡ rối các hệ thống điện, điều khiển nhiệt độ PID, sẽ cần phải có khả năng hiểu và đọc sơ đồ sơ đồ. Mặc dù sơ đồ có thể khác nhau về độ phức tạp của chúng, nhưng có một số quy ước và nguyên tắc cho phép hiểu biết hiệu quả.

Là một phần then chốt của sự hiểu biết sơ đồ. Mỗi thành phần hoặc điểm kết nối đều có một ký hiệu tiêu chuẩn. Một đường tròn có thể đại diện cho một kết nối hoặc điểm tận. Một tam giác có thể đại diện cho một đơn vị cảm biến. Bước đầu tiên để dịch thông tin hình ảnh là hiểu các biểu tượng này. Biểu đồ thường đi kèm với một huyền thoại giải thích các biểu tượng. Điều này giúp độc giả dễ nắm bắt thông tin hơn.

Hiểu được dòng chảy là một yếu tố quan trọng khác. Các dây dẫn thường đi theo một đường cụ thể, bắt đầu từ nguồn điện, đi qua các thành phần khác nhau và kết thúc tại nguồn. Đường đi này có thể giúp bạn hình dung cách hệ thống hoạt động. Điều này cho phép bạn hình dung ra tín hiệu từ bộ cảm biến đi đến và qua bộ điều khiển. Bạn cũng có thể thấy bộ điều khiển này tạo ra đầu ra và xử lí thông tin như thế nào. Điều quan trọng là phải có một quan điểm toàn diện để cài đặt cũng như khắc phục sự cố.

Cũng nên đọc bất kỳ huyền thoại và ghi chú nào liên quan đến sơ đồ. Sơ đồ chứa các ghi chú cung cấp thông tin quan trọng mà không thể truyền tải chỉ bằng các ký hiệu. Những ghi chú này có thể bao gồm thông tin về các thiết bị đầu cuối cụ thể hoặc xếp hạng công suất. Chúng cũng có thể chứa tối đa điện áp hoặc giới hạn dòng điện hoặc hướng dẫn cho các kết nối đặc biệt. Bỏ qua những ghi chép này có thể dẫn đến việc hệ thống dây điện bị hỏng.

Điều quan trọng là phải hiểu logic của những kết nối này. Nó phải cho thấy các thuật toán và trình tự PID tương tác như thế nào với các thành phần sử dụng các kết nối được định nghĩa. Ví dụ, nó nên hiển thị cảm biến đầu vào, đầu ra được tính toán dựa trên tín hiệu lỗi, và đầu ra điều khiển bộ truyền động theo hướng mong muốn.

5. Sơ đồ dây cho bộ điều khiển nhiệt độ PID cơ bản

Sơ đồ dây cho các hệ thống PID cơ bản cung cấp một bản tóm tắt hình ảnh của tất cả các kết nối cần thiết để hoạt động. Sơ đồ kết nối cơ bản có thể minh họa luồng điện và tín hiệu, mặc dù sơ đồ thực tế phức tạp hơn. Vâng.#39; LL chia nhỏ một số kết nối được hiển thị trên một biểu đồ điển hình.

Tổng quan về sơ đồ có thể hiển thị một sơ đồ nói chung, cho thấy các khối chính đại diện cho cảm biến, bộ điều khiển, thiết bị truyền động và nguồn cung cấp điện. Đường dây kết nối chỉ đường dẫn tín hiệu. Nó không phải là chi tiết nhưng cho bạn một cái nhìn tổng quan tốt.

Biểu đồ có nhiều thông tin hơn khi chúng cho thấy sự cố. Đầu tiên, bộ cảm biến được kết nối với nhau. Sơ đồ này cho thấy cách kết nối cảm biến nhiệt độ với phần đầu vào của bộ điều khiển. Sơ đồ có thể bao gồm các kết nối cụ thể hoặc các đầu cuối được dán nhãn với loại cảm biến (ví dụ T cho thermocouple và RTD xác định phạm vi và loại). Điều này cũng có thể bao gồm bất kỳ kết nối cần thiết cho điều hòa tín hiệu hoặc mạch đệm.

Những kết nối cung cấp điện sẽ được trưng bày tiếp theo. Sơ đồ này cho thấy làm thế nào để cung cấp điện cho mạch nội bộ của bộ điều khiển. Sơ đồ sẽ chỉ ra các kết nối được tạo ra với một nguồn điện. Controller' dải điện áp và phạm vi dòng điện thường được hiển thị trên sơ đồ. Sơ đồ này sẽ hiển thị các kết nối điện của bộ truyền động nếu nó yêu cầu nguồn năng lượng riêng của nó (phổ biến với các yếu tố làm nóng). Điều này cho thấy đầu ra của bộ điều khiển là không.

Kết nối đầu ra của bộ điều khiển đóng một vai trò quan trọng. Sơ đồ này cho thấy làm thế nào bộ điều khiển tính được PID và tạo ra tín hiệu điều khiển gửi đến bộ chấp hành. Điều này có thể bao gồm một kết nối giữa đầu vào của một thiết bị chấp hành và đầu ra analog điện áp, chẳng hạn như 0-10V, 4-20mA, v.v. Các bộ điều khiển kỹ thuật số có thể có kết nối với các đầu ra kỹ thuật số, chẳng hạn như RS485, Ethernet, cho thấy một loại truyền thông mới. Sơ đồ nên chỉ ra các tín hiệu di chuyển từ đầu ra của bộ điều khiển đến đầu vào của bộ chấp hành.

Kết nối nền là rất quan trọng. Sơ đồ này chỉ ra lộ trình đến điểm tham chiếu. Nó có thể có một thiết bị đầu cuối dành riêng cho cảm biến (quan trọng, ví dụ cho các cặp nhiệt điện sử dụng bồi thường kết nối lạnh), và thiết bị khác cho mặt đất của bộ điều khiển hoặc bộ truyền động. Biểu đồ này phải chỉ rõ các nền được kết nối như thế nào.

Các ứng dụng trong thế giới thực có thể bao gồm các biến thể hoặc các yếu tố bổ sung. Những thứ này có thể được hiển thị trong một sơ đồ toàn diện, hoặc chúng có thể được tách thành các sơ đồ khác nhau cho mỗi cấu hình.

Sơ đồ cho các bộ điều khiển đầu ra tương tự sẽ hiển thị các dây dẫn 0-10V và 4-20mA. Sơ đồ sẽ hiển thị các dây nối từ đầu ra của bộ điều khiển đến đầu vào của bộ chấp hành, thường hiển thị sự tương thích với các yêu cầu điều khiển truyền động.

Các bộ điều khiển số sử dụng Modbus hoặc Profibus Communication Protocol cũng như Ethernet và các giao thức truyền thông khác sẽ được hiển thị dây nối của các đường truyền số này. Sơ đồ sẽ hiển thị các kết nối cho bus liên lạc (ví dụ: CỔNG RS485, cổng Ethernet). Sự hợp nhất của Sa Vệ Ji và các chiến lược kiểm soát tinh vi hơn là có thể.

Kết quả cho các kết quả báo động thường xuyên được bao gồm. Biểu đồ sẽ hiển thị sự kết nối của các liên lạc báo động. Hệ thống có thể được theo dõi và kích hoạt hoạt động tùy thuộc vào tình trạng.

Các đầu vào/đầu ra bổ sung có thể được hiển thị. Sơ đồ có thể hiển thị các kết nối đến các tính năng như đầu vào, các chỉ số trạng thái hoặc overrides thủ công. Những tính năng này đã được kết nối để cho phép tính linh hoạt và cải thiện kiểm soát.

Các tính năng nâng cao có thể được hiển thị trong các sơ đồ và ghi chú riêng biệt. Nó có thể cho các tính năng cụ thể như ép chặt nhiệt độ hoặc trễ hysteresis, hoặc bộ truyền động như rôm trạng thái rắn và các contactor có nhu cầu kết nối khác nhau.

6. Hệ thống dây an toàn

Hệ thống điều khiển nhiệt độ PID không chỉ là hệ thống điều khiển điện. Nó cũng là một hoạt động quan trọng đòi hỏi sự tuân thủ chặt chẽ với các giao thức an toàn. Sơ đồ sơ đồ là một công cụ quan trọng để đảm bảo các vấn đề an toàn được giải quyết chính xác.

Việc phân biệt mạch điện cao và điện áp thấp là một vấn đề an toàn cơ bản. Sơ đồ này giúp phân biệt trực quan giữa các mạch điện áp cao, chẳng hạn như các kết nối cho thiết bị truyền động và các nguồn năng lượng điều khiển, mạch điều khiển điện áp thấp hơn, như các đường tín hiệu cảm biến và liên lạc analog/kỹ thuật số. Điều quan trọng là phải phân biệt giữa hai loại mạch để cài đặt an toàn, cách nhiệt và kết thúc phù hợp.

Tầm quan trọng của nền tảng đúng không thể bị cường điệu. Điều quan trọng là sơ đồ chỉ ra rõ ràng các kết nối nền được thực hiện ở đâu. Làm nền của cảm biến cặp nhiệt rất quan trọng cho độ chính xác, cũng như bồi thường kết nối lạnh. Sơ đồ nên chỉ đường cho các điểm đệm.

Bảo vệ mạch và cầu chì là điều cần thiết cho sự an toàn. Điều quan trọng là chỉ ra vị trí của các cầu chì và bộ ngắt mạch, đặc biệt là cho các mạch điện. Công tắc mạch hoặc cầu chì sẽ bảo vệ chống lại một điều kiện quá mức, có thể gây thiệt hại cho thiết bị chấp hành, bộ điều khiển và nguồn điện.

Sơ đồ có thể cho thấy sự cô lập, đặc biệt cho các hệ thống hoặc bộ điều khiển kỹ thuật số với nhiều tên miền nguồn. Sơ đồ có thể cho thấy opto-cô lập bảo vệ bộ điều khiển và cảm biến từ điện áp cao đến từ thiết bị truyền động hoặc nguồn cung cấp điện. Sơ đồ phải thể hiện rõ các thành phần của sự cô lập và các kết nối của chúng.

7. Làm thế nào để lắp đặt dây

Bước tiếp theo, dùng sơ đồ làm hướng dẫn, là thực hiện các dây nối phù hợp với kế hoạch. Các chi tiết sơ đồ được sử dụng để hướng dẫn các bước thực hành.

Có thể cần phải lắp đặt trước. Nó bao gồm việc chọn các dây cáp, đầu nối và đầu cuối phù hợp (ví dụ: đầu cuối đường sắt DIN hoặc đầu cuối vít) dựa trên điện áp và dòng điện dự kiến được quy định trong sơ đồ và dữ liệu.

Điều quan trọng là phải đảm bảo cảm biến kết nối chính xác. Sơ đồ này minh hoạ cách kết nối đầu vào của cảm biến với bộ điều khiển. Bước tiếp theo là đảm bảo việc chấm dứt đúng cách của cáp (ví dụ như cáp che chắn được cô lập bằng mũi) và kết nối các đầu cuối. Sơ đồ này minh họa các điểm kết nối cho đường dây tín hiệu.

Kết nối điện là kết nối an toàn với nguồn cung cấp năng lượng hoạt động của bộ điều khiển (như được chỉ ra cho cả bộ điều khiển và bộ chấp hành). Sơ đồ hiển thị các thiết bị đầu cuối và kết nối.

Trong biểu đồ này, bạn có thể thấy cách kết nối điều khiển tín hiệu với nó. Đầu ra của bộ điều khiển được kết nối với Actuator' s input. Sơ đồ hiển thị các thiết bị đầu cuối, và dây dẫn cần thiết, tùy thuộc vào loại thiết bị truyền động (điện áp tương tự/dòng hoặc kỹ thuật số) và tín hiệu đầu ra.

Kết nối được sử dụng để thiết lập một tham chiếu mặt đất có thể được dựa vào (như minh họa cho thiết bị truyền động, cảm biến và bộ điều khiển). Sơ đồ cho thấy kết nối chính xác cần thiết.

Mặc dù một sơ đồ rõ ràng, các vấn đề vẫn có thể xảy ra trong hoặc sau khi cài đặt. Sơ đồ là một công cụ hữu ích để khắc phục những vấn đề này. Sơ đồ có thể giúp xác định lỗi dây dợ có thể xảy ra. Nên dùng biểu đồ để hướng dẫn bạn trong quá trình kiểm chứng.

Không phản ứng nào là vấn đề thường thấy. Sơ đồ này có thể được sử dụng để xác minh kết nối cảm biến, kết nối công suất và trạng thái điều khiển.

Khi các cảm biến không đọc chính xác, điều quan trọng là kiểm tra chuẩn và kết nối cảm biến (như trong hình).

Một đầu ra không ổn định có thể chỉ ra nhiễu, cấu hình không chính xác hoặc biến động cảm biến. Sơ đồ này có thể giúp xác định đường dẫn nào dẫn đến đầu vào và kết quả của bộ điều khiển.

Hư hỏng thiết bị chấp hành là do sự trục trặc của các tín hiệu điều khiển (hiển thị cho các kết nối thiết bị chấp hành) cũng như nguồn cung cấp điện cho bộ chấp hành (nếu IT' s riêng biệt).

Điều quan trọng là xác định các kết nối không hoạt động.

Sơ đồ có thể được sử dụng để xác định các kết nối không chính xác.

Các kết nối bị thiếu có thể được xác định.

 Kết luận: Các sơ đồ là điều cần thiết.

Sơ đồ đường dây sơ đồ, để kết luận không chỉ là một minh họa kỹ thuật đơn giản. Nó là một công cụ thiết yếu để thực hiện thành công các hệ thống điều khiển nhiệt độ PID. Sơ đồ đường dây cung cấp tất cả các thông tin cần thiết để lắp đặt, bảo trì và xử lý các sự cố. Trình bày trực quan rõ ràng dịch một mô tả trừu tượng của chức năng thành một hướng dẫn thực tế. Sơ đồ cho phép thực hiện chính xác bằng cách hiển thị chính xác các kết nối giữa cảm biến, bộ điều khiển và bộ truyền động. Điều quan trọng là đạt được hồ sơ nhiệt độ chính xác và đảm bảo an toàn hoạt động. Bước đầu tiên để xây dựng một hệ thống điều khiển nhiệt độ đáng tin cậy và mạnh mẽ là chọn một bộ điều khiển có một sơ đồ với độ chính xác và độ rõ ràng. Điều quan trọng là phải theo đúng biểu đồ để đạt được nhiệt độ chính xác, đảm bảo an toàn và tối ưu hóa hiệu quả quy trình. Bất cứ ai làm việc với các hệ thống điều khiển nhiệt độ sử dụng PID đều sẽ thấy sơ đồ dây điện theo sơ đồ là một nguồn tài nguyên có giá trị.

'